试题

题目：
（2007·唐山二模）已知：x=
2
，求(
1
x+1
+
2
x2-1
)÷
x2
x-1
的值．
答案
解：(
地
x+地
+
2
x2-地
)÷
x2
x-地

=(
x-地
(x+地)(x-地)
+
2
(x+地)(x-地)
)÷
x2
x-地

=
x+地
(x+地)(x-地)
·
x-地
x2

=
地
x2
，
当x=
2
时，原式=
地
x2
=
地
2
．
解：(
地
x+地
+
2
x2-地
)÷
x2
x-地

=(
x-地
(x+地)(x-地)
+
2
(x+地)(x-地)
)÷
x2
x-地

=
x+地
(x+地)(x-地)
·
x-地
x2

=
地
x2
，
当x=
2
时，原式=
地
x2
=
地
2
．
考点梳理
分式的化简求值．
把所求式子括号中的第一项分子分母同乘以x-1通分，然后利用分母不变，只把分子相加的法则化简，然后根据除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法变为乘法，约分可得分式的最简形式，最后把x的值代入即可求出值．
此题考查了分式的化简求值．解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．
计算题．
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