试题

题目：
（2009·东台市模拟）化简并求值：(
3a
a+2
-
a
a-2
)÷
2a
a2-4
，其中a的值从不等式组
a-3＜0
2a+1≥0
的解集中选取一个你认为合适的整数．
答案
解：原式=
3a(a-2)-a(a+2)
(a+2)(a-2)
·
(a+2)(a-2)
2a

=
2a(a-4)
(a+2)(a-2)
·
(a+2)(a-2)
2a

=a-4，
解不等式组
a-3＜0
2a+1≥0
，
得：-
1
2
≤a＜3，
其整数解为0，1，2．
但a不能为0或2，所以取a=1．
当a=1时，原式=1-4=-3．
解：原式=
3a(a-2)-a(a+2)
(a+2)(a-2)
·
(a+2)(a-2)
2a

=
2a(a-4)
(a+2)(a-2)
·
(a+2)(a-2)
2a

=a-4，
解不等式组
a-3＜0
2a+1≥0
，
得：-
1
2
≤a＜3，
其整数解为0，1，2．
但a不能为0或2，所以取a=1．
当a=1时，原式=1-4=-3．
考点梳理
分式的化简求值；一元一次不等式组的整数解．
先化简分式，再解不等式组，从不等式组的整数解中选取一个使原分式有意义的数代入求值．
本题主要考查了不等式组的解法以及分式的化简求值，注意在给a取值时，必须保证所取的a的值必须使原来的分式有意义．
计算题．
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