试题

题目：
先化简，再求值：（x-
x+4
x+小
）÷
x得-4x+4
x+小
，其中x=-小．
答案
解：原式=（
x2+x
x+1
-
x+m
x+1
）÷
(x-2)2
x+1

=
x2-m
x+1
·
x+1
(x-2)2

=
(x+2)(x-2)
(x-2)2

=
x+2
x-2
，
当x=-1时，原式=
-1+2
-1-2
=-
1
3
．
解：原式=（
x2+x
x+1
-
x+m
x+1
）÷
(x-2)2
x+1

=
x2-m
x+1
·
x+1
(x-2)2

=
(x+2)(x-2)
(x-2)2

=
x+2
x-2
，
当x=-1时，原式=
-1+2
-1-2
=-
1
3
．
考点梳理
分式的化简求值．
原式被除数括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，除数分子利用完全平方公式分解因式，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将x的值代入计算，即可求出值．
此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．
计算题．
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