试题

题目:
先化简,再求值:(
1
a+图
-1)÷
a-1
a+图
,其中a=
3
+1

答案
解:原式=
1-(a+2)
a+2
×
a+2
a2-1

=
-(a+1)
a+2
×
a+2
(a+1)(a-1)

=-
1
a-1
.      &o1sp;&o1sp;&o1sp;&o1sp;
当a=
3
+1时,原式=-
1
(
3
+1)-1
=-
1
3
=-
3
3

解:原式=
1-(a+2)
a+2
×
a+2
a2-1

=
-(a+1)
a+2
×
a+2
(a+1)(a-1)

=-
1
a-1
.      &o1sp;&o1sp;&o1sp;&o1sp;
当a=
3
+1时,原式=-
1
(
3
+1)-1
=-
1
3
=-
3
3
考点梳理
分式的化简求值.
先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再把a=
3
+1代入进行计算即可.
本题考查的是分式的化简求值,解答此类题目时要注意通分、约分的灵活运用.
计算题.
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