试题

题目：
先化简，再求值：
x2-1
x2-2x+1
÷
x+1
x-1
-
1
1+x
，其中x=
2
-1．
答案
解：原式=
(x+1)(x-1)
(x-1)2
·
x-1
x+1
-
1
x+1
=1-
1
x+1
=
x
1+x
，
当x=
2
-1时，原式=
2
-1
2
-1+1
=
2-
2
2
．
解：原式=
(x+1)(x-1)
(x-1)2
·
x-1
x+1
-
1
x+1
=1-
1
x+1
=
x
1+x
，
当x=
2
-1时，原式=
2
-1
2
-1+1
=
2-
2
2
．
考点梳理
分式的化简求值．
将分式的分子，分母因式分解，除法化为乘法，约分，通分，再代值计算．
本题考查了分式的化简求值．解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．
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