试题

题目：
先化简，再求值：
x+1
x
÷(x-
1+x2
2x
)，其中x=3．
答案
解：
x+1
x
÷(x-
1+x2
2x
)
=
x+1
x
÷（
2x2
2x
-
1+x2
2x
）
=
x+1
x
÷
(x+1)(x-1)
2x

=
2
x-1
，
将x=3代入原式得：原式=
2
x-1
=1．
解：
x+1
x
÷(x-
1+x2
2x
)
=
x+1
x
÷（
2x2
2x
-
1+x2
2x
）
=
x+1
x
÷
(x+1)(x-1)
2x

=
2
x-1
，
将x=3代入原式得：原式=
2
x-1
=1．
考点梳理
分式的化简求值．
先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．
本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要注意通分及约分的灵活应用．
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