试题

题目：
先化简：(a-
2a-1
a
)÷
1-a2
a2+a
，当a=
1
2
的值．
答案
解：(a-
2a-1
a
)÷
1-a2
a2+a

=
a2-2a+1
a
×
a(a+1)
(1-a)(1+a)

=
(a-1)2
a
·
a(a+1)
(1-a)(1+a)

=1-a，
当a=
1
2
时，原式=1-
1
2
=
1
2
．
解：(a-
2a-1
a
)÷
1-a2
a2+a

=
a2-2a+1
a
×
a(a+1)
(1-a)(1+a)

=
(a-1)2
a
·
a(a+1)
(1-a)(1+a)

=1-a，
当a=
1
2
时，原式=1-
1
2
=
1
2
．
考点梳理
分式的化简求值．
首先把分式的分子分母分解因式，然后把除法变成乘法，再约分化简，注意运算的结果要化成最简分式或整式，最后把给定的值代入求值．
此题主要考查了有理数的混合运算，关键是进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，可以运算过程得到简化．
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