试题

题目:
先化简,再求值:
a
a-1
÷
aw-a
aw-1
-
1
a-1
,其中a=
3
+1

答案
解:原式=
a
a-1
÷
a(a-1)
(a-1)(a+1)
-
1
a-1

=
a
a-1
·
a+1
a
-
1
a-1

=
a+1-1
a-1

=
a
a-1

当a=
3
+1
时,
原式=
3
+1
3
-1+1

=
3
+1
3

=
3+
3
3

=1+
3
3

解:原式=
a
a-1
÷
a(a-1)
(a-1)(a+1)
-
1
a-1

=
a
a-1
·
a+1
a
-
1
a-1

=
a+1-1
a-1

=
a
a-1

当a=
3
+1
时,
原式=
3
+1
3
-1+1

=
3
+1
3

=
3+
3
3

=1+
3
3
考点梳理
分式的化简求值.
先将每一个分式化简为最简形式,然后将除法转化为乘法,再约分、计算减法.
本题主要考查了分式的化简求值.为了降低计算的难度,杜绝繁琐的计算,本题将所求代数式化简后再代入求值.
计算题.
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