试题

题目：
先将
a-1
a2+2a
÷(1-
1
a
)化简，再求原式的值，其中a是满足-2≤a≤2的整数．
答案
解：
a-1
a2+2a
÷(1-
1
a
)=
a-1
a(a+2)
÷(
a-1
a
)=
a-1
a(a+2)
·
a
a-1
=
1
a+2

在-2≤a≤2中的整数a是-2，-1，0，1，2
根据题意，这里a能取-1，2
∴①当a=-1时
原式=
1
a+2
=1
②当a=-1时
原式=
1
a+2
=
1
4

∴原式的值为1或
1
4

解：
a-1
a2+2a
÷(1-
1
a
)=
a-1
a(a+2)
÷(
a-1
a
)=
a-1
a(a+2)
·
a
a-1
=
1
a+2

在-2≤a≤2中的整数a是-2，-1，0，1，2
根据题意，这里a能取-1，2
∴①当a=-1时
原式=
1
a+2
=1
②当a=-1时
原式=
1
a+2
=
1
4

∴原式的值为1或
1
4
考点梳理
分式的化简求值．
先化简，再把除法化为乘法，进行四则运算；然后考虑a的取值，a的取值不止要满足-2≤a≤2，还要满足不使分母等于零．所以a取2或-1，代入求值．
本题除考查了分式的混合运算外，还考查了分式方程的解．注意a的取值要正确，除了满足已知  中的范围外，还要满足使分母的值不为零．
计算题；开放型．
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