试题

题目：
（2009·邯郸二模）先化简：（
m
m+3
-
2m
m-3
）÷
m
m2-9
，再选一个适合的m的值代入求值．
答案
解：原式=（
m
m+3
-
2m
m-3
）·
(m+3)(m-3)
m
（2分）
=
m
m+3
·
(m+3)(m-3)
m
-
2m
m-3
·
(m+3)(m-3)
m
（4分）
=（m+3）-2（m+3）
=-m-9，（5分）
当m=1时，原式=-m-9=-1-9=-10．（7分）
（注：本题中的m的值可以取不等于3，-3，0的任意实数，计算正确即可）
解：原式=（
m
m+3
-
2m
m-3
）·
(m+3)(m-3)
m
（2分）
=
m
m+3
·
(m+3)(m-3)
m
-
2m
m-3
·
(m+3)(m-3)
m
（4分）
=（m+3）-2（m+3）
=-m-9，（5分）
当m=1时，原式=-m-9=-1-9=-10．（7分）
（注：本题中的m的值可以取不等于3，-3，0的任意实数，计算正确即可）
考点梳理
分式的化简求值．
把原式的除式分母利用平方差公式分解因式后，利用除法法则把除法运算化为乘法运算，然后利用乘法分配律给括号里各项都乘以
(m+3)(m-3)
m
，各自约分后，再去括号合并即可得到原式的最简结果，最后选择一个合适的m值代入即可得到原式值．
此题考查了分式的化简求值，分式的化简求值，加减法关键是通分，通分的关键是找出各分母的最简公分母，分式的乘除法关键是约分，约分的关键是找出公因式，若出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．化简求值题常常把原式化为最简，然后再代值，做题时注意这一点，同时注意m+3，m-3及m都在原式中作分母，根据分母不为0，得到m不能取-3，3及0，代值时要注意．
开放型．
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