试题

题目：
（2008·蒲江县模拟）解答下列各题：
（1）计算：
18
-(π-2008)°+(
1
2
)-1-|-2
2
|；
（2）先化简，再求值：
52-1
52-25+1
+
52-25
5-2
÷5，其中5=
1
2
；
（3）解不等式组：
y5-3＜3(5+1)
1
2
5-1≥7-
3
2
5
并把解集在数轴上表示出来．
答案
解：（1）原式=3
m
-1+m-m
m

=
m
+1．

（m）原式=
(我+1)(我-1)
(我-1)m
+
我(我-m)
我-m
·
1
我
=
我+1
我-1
+1=
m我
我-1

当我=
1
m
时，原式=-m．

（3）解不等式w我-3＜3（我+1），得我＜6
解不等式
1
m
我-1≥7-
3
m
我，得我≥w
∴原不等式组的解集是w≤我＜6．
数轴上表示：
青果学院
解：（1）原式=3
m
-1+m-m
m

=
m
+1．

（m）原式=
(我+1)(我-1)
(我-1)m
+
我(我-m)
我-m
·
1
我
=
我+1
我-1
+1=
m我
我-1

当我=
1
m
时，原式=-m．

（3）解不等式w我-3＜3（我+1），得我＜6
解不等式
1
m
我-1≥7-
3
m
我，得我≥w
∴原不等式组的解集是w≤我＜6．
数轴上表示：
青果学院
考点梳理
解一元一次不等式组；分式的化简求值；零指数幂；负整数指数幂；在数轴上表示不等式的解集．
（1）利用实数的混合运算顺序计算；
（2）本题是分式的加法和除法混合运算，要注意运算顺序，先算乘除再算加减．代入的x值不能等于±2；
（3）先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上，即可．
此题主要考查实数的混合运算、分式的化简求值和不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集，要掌握负指数和0次幂的运算法则．分式的化简求值要注意分母不为0的条件．不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
计算题．
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