试题

题目：
（2010·石家庄模拟）先化简，再求值：
x2-1
x
÷(1-
1
x
)，其中x=
2
-1．
答案
解：原式=
x2-1
x
÷(
x
x
-
1
x
)=
x2-1
x
÷
x-1
x
=
x2-1
x
·
x
x-1
=
(x+1)(x-1)
x
·
x
x-1
=x+1，
当x=
2
-1时，原式=x+1=(
2
-1)+1=
2
．
解：原式=
x2-1
x
÷(
x
x
-
1
x
)=
x2-1
x
÷
x-1
x
=
x2-1
x
·
x
x-1
=
(x+1)(x-1)
x
·
x
x-1
=x+1，
当x=
2
-1时，原式=x+1=(
2
-1)+1=
2
．
考点梳理
分式的化简求值．
先计算括号里的，再除法转化成乘法，计算括号外，最后把x的值代入计算．
本题考查了分式的化简求值．解题的关键是要对分式的分子、分母因式分解．
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