试题

题目：
（2010·宿迁二模）先化简，再求值：
a2-b2
a2-ab
÷(a+
2ab+b2
a
)，其中a=-2，b=1．
答案
解：
a2-b2
a2-ab
÷(a+
2ab+b2
a
)，
=
a2-b2
a2-ab
÷
(a+b)2
a
，
=
(a+b)(a-b)
a(a-b)
·
a
(a+b)2
，
=
1
a+b
，
当a=-2，b=1时，原式=
1
-2+1
=-1．
解：
a2-b2
a2-ab
÷(a+
2ab+b2
a
)，
=
a2-b2
a2-ab
÷
(a+b)2
a
，
=
(a+b)(a-b)
a(a-b)
·
a
(a+b)2
，
=
1
a+b
，
当a=-2，b=1时，原式=
1
-2+1
=-1．
考点梳理
分式的化简求值；约分；最简分式；分式的乘除法；分式的加减法．
首先算括号里面的加法（通分），再算除法，把除法变成乘法（除以一个数等于乘以它的倒数）再把分式的分子、分母分解因式约分，化成最简分式即可．
本题主要考查对分式的约分、通分，分式的加减法、乘除法，分式的化简求值，最简分式等知识点的理解和掌握，能熟练地进行分式的化简是解此题的关键．
计算题．
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