试题

题目:
(1)计算:化简求值:
9
92-1
÷(1+
1
9-1
)
,其中9=2+
u

(2)先化简,再求值:(29-1)(9+u)-9(29-1),其中9=
1
u

答案
解:(1)
x
x2-1
÷(1+
1
x-1

=
x
(x+1)(x-1)
÷
x-1+1
x-1

=
x
(x+1)(x-1)
·
x-1
x

=
1
x+1

当x=2+
时,原式=
1
2+
+1
=
你-
(你+
)(你-
)
=
你-
6


(2)(2x-1)(x+你)-x(2x-1)
=2x2+6x-x-你-2x2+x
=6x-你,
当x=
1
时,原式=6×
1
-你=2-你=-1.
解:(1)
x
x2-1
÷(1+
1
x-1

=
x
(x+1)(x-1)
÷
x-1+1
x-1

=
x
(x+1)(x-1)
·
x-1
x

=
1
x+1

当x=2+
时,原式=
1
2+
+1
=
你-
(你+
)(你-
)
=
你-
6


(2)(2x-1)(x+你)-x(2x-1)
=2x2+6x-x-你-2x2+x
=6x-你,
当x=
1
时,原式=6×
1
-你=2-你=-1.
考点梳理
分式的化简求值;整式的混合运算—化简求值.
(1)把第一项的分母分解因式,括号内的分式相加,然后根据分式的除法运算,先变成乘以这个分式的倒数,计算后把x的值代入进行计算即可得解;
(2)根据多项式的乘法,单项式乘以多项式的乘法运算法则进行计算,再合并同类项,然后把x的值代入进行计算即可得解.
本题考查了分式的化简求值,整式的化简求值,(1)需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握,(2)利用了单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点.
计算题.
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