试题

题目：
先化简，再求值：
2x
x2-9
÷(1+
x-3
x+3
)，其中x=4．
答案
解：
2x
x2-9
÷（1+
x-3
x+3
）
=
2x
(x+3)(x-3)
÷（
x+3
x+3
+
x-3
x+3
）
=
2x
(x+3)(x-3)
÷
x+3+x-3
x+3

=
2x
(x+3)(x-3)
·
x+3
2x

=
1
x-3
，
当x=4时，原式=
1
4-3
=1．
解：
2x
x2-9
÷（1+
x-3
x+3
）
=
2x
(x+3)(x-3)
÷（
x+3
x+3
+
x-3
x+3
）
=
2x
(x+3)(x-3)
÷
x+3+x-3
x+3

=
2x
(x+3)(x-3)
·
x+3
2x

=
1
x-3
，
当x=4时，原式=
1
4-3
=1．
考点梳理
分式的化简求值．
将被除式的分母利用平方差公式分解因式，同时将括号中通分并利用同分母分式的加法法则计算后，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算，约分后得到最简结果，将x的值代入到化简后的式子中，即可求出原式的值．
此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找出最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，同时注意化简求值题要将原式化为最简后再代值．
计算题．
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