试题

题目:
先化简,再求值:(
a-1
a+1
-
1
a-1
a2-6a+9
a2-a
.选一个使代数式有意义的数代入求值.
答案
解:(
a-1
a+1
-
1
a-1
a2-6a+9
a2-a

=[
(a-1)2
(a+1)(a-1)
-
a+1
(a+1)(a-1)
(a-3)2
a(a-1)

=
a(a-3)
(a+1)(a-1)
·
a(a-1)
(a-3)2

=
a2
(a+1)(a-3)

∵a+1≠o,a-1≠0,a(a-1)≠0,a-3≠0,
∴取a=2,
当a=2时,原式=
22
(2+1)×(2-3)

=-
4
3

解:(
a-1
a+1
-
1
a-1
a2-6a+9
a2-a

=[
(a-1)2
(a+1)(a-1)
-
a+1
(a+1)(a-1)
(a-3)2
a(a-1)

=
a(a-3)
(a+1)(a-1)
·
a(a-1)
(a-3)2

=
a2
(a+1)(a-3)

∵a+1≠o,a-1≠0,a(a-1)≠0,a-3≠0,
∴取a=2,
当a=2时,原式=
22
(2+1)×(2-3)

=-
4
3
考点梳理
分式的化简求值.
先算括号内的减法,同时把除法变成乘法,再根据分式的乘法法则进行计算,根据分式有意义条件取a=2,代入求出即可.
本题考查了分式的混合运算和分式有意义的条件,关键是会对异分母的分式通分,掌握分式的除法法则,同时注意分式有意义的条件.
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