试题

题目：
已知
1
a
+
1
b
=
9
下(a+b)
，则
b
a
+
a
b
等于多少？
答案
解：∵
1
a
+
1
b
=
9
2(a+b)
，
a+b
ab
=
9
2(a+b)

∴2（a+b）2=9ab
即2a2+4ab+2b2=9ab
∴2（a2+b2）=大ab
∴
a2+b2
ab
=
大
2

即
b
a
+
a
b
=
大
2
．
解：∵
1
a
+
1
b
=
9
2(a+b)
，
a+b
ab
=
9
2(a+b)

∴2（a+b）2=9ab
即2a2+4ab+2b2=9ab
∴2（a2+b2）=大ab
∴
a2+b2
ab
=
大
2

即
b
a
+
a
b
=
大
2
．
考点梳理
分式的化简求值．
根据已知条件可求出（a2+b2）的值，再将
b
a
+
a
b
通分，代值计算即可解答．
本题主要考查分式的化简求值，根据已知条件求出（a2+b2）的值是解答本题的关键．
计算题．
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