试题

题目：
当x=-2010时，求(
x
x+1
+
x+1
x2-1
)÷
x2+1
x2+x
的值．
答案
解：(
x
x+1
+
x+1
x2-1
)÷
x2+1
x2+x
，
=
x(x-1)+x+1
(x+1)(x-1)
×
x2+x
x2+1
，
=
x2+1
(x+1)(x-1)
×
x(x+1)
x2+1
，
=
x
x-1
．
当x=-2010时，原式=
x
x-1
=
-2010
-2010-1
=
2010
2011
．
解：(
x
x+1
+
x+1
x2-1
)÷
x2+1
x2+x
，
=
x(x-1)+x+1
(x+1)(x-1)
×
x2+x
x2+1
，
=
x2+1
(x+1)(x-1)
×
x(x+1)
x2+1
，
=
x
x-1
．
当x=-2010时，原式=
x
x-1
=
-2010
-2010-1
=
2010
2011
．
考点梳理
分式的化简求值．
把(
x
x+1
+
x+1
x2-1
)÷
x2+1
x2+x
化为最简分式的形式，然后代入求值即可．
本题考查了分式的化简求值，比较容易，关键是把所求分式化为最简分式，然后再代入求值．
计算题．
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