试题

题目：
（八011·丽江模拟）先化简，再求值：(
a八
a+1
-
1
a+1
)×
a
a八-八a+1
，其中a=
1
八
．
答案
解：(
a2
a+人
-
人
a+人
)×
a
a2-2a+人

=
(a+人)(a-人)
a+人
×
a
(a-人)2

=
a
a-人
，
当a=
人
2
时，原式=
a
a-人
=
人
2
人
2
-人
=-人．
解：(
a2
a+人
-
人
a+人
)×
a
a2-2a+人

=
(a+人)(a-人)
a+人
×
a
(a-人)2

=
a
a-人
，
当a=
人
2
时，原式=
a
a-人
=
人
2
人
2
-人
=-人．
考点梳理
分式的化简求值；完全平方公式；平方差公式．
根据运算顺序，先计算括号里边的式子，发现两分式的分母相同，利用分式的减法法则，分母不变只把分子相减，然后把差的分子利用平方差公式分解因式，把后一项的分母利用完全平方公式分解因式后，约分即可得到原式的最简结果，然后把a的值代入即可求出原式的值．
此题考查学生分式的化简求值，以及完全平方公式、平方差公式的运用，是一道综合题．解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．
计算题；综合题．
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