试题

题目：
（2011·邢台一模）已知x=
2
2
，求(
3x
x-1
-
x
x+1
)·
x2-1
x+2
的值．
答案
解：当x=
2
2
时，
原式=[
3x(x+1)-x(x-1)
(x-1)(x+1)
]·
(x+1)(x-1)
x+2
，
=
2x(x+2)
(x+1)(x-1)
·
(x+1)(x-1)
x+2
，
=2x，
=2×
2
2
，
=
2
．
解：当x=
2
2
时，
原式=[
3x(x+1)-x(x-1)
(x-1)(x+1)
]·
(x+1)(x-1)
x+2
，
=
2x(x+2)
(x+1)(x-1)
·
(x+1)(x-1)
x+2
，
=2x，
=2×
2
2
，
=
2
．
考点梳理
分式的化简求值．
根据分式的加减法则，先算括号里面的减法，再根据分式的乘法进行计算即可．
本题综合考查了分式的减法、约分、乘法法则的应用，检查学生能否根据分式的减法法则正确进行异分母的加减运算，再能否正确进行约分．
计算题．
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