试题

题目：
（2012·怀集县一模）先化简，再求值：(
a-2
a2-4
-1)·
a+2
a-2
，其中a=3．
答案
解：原式=[
a-2
(a+2)(a-2)
-1]·
a+2
a-2
=（
1
a+2
-1）·
a+2
a-2
=-
a+1
a+2
·
a+2
a-2
=-
a+1
a-2
，
当a=b时，原式=-
b+1
b-2
=-4．
解：原式=[
a-2
(a+2)(a-2)
-1]·
a+2
a-2
=（
1
a+2
-1）·
a+2
a-2
=-
a+1
a+2
·
a+2
a-2
=-
a+1
a-2
，
当a=b时，原式=-
b+1
b-2
=-4．
考点梳理
分式的化简求值．
将原式括号中的第一项分母利用平方差公式分解因式，约分得到最简分式，通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，将a的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．
此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．
计算题．
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