试题
题目：
先化简，后求值：
4a-(2a-2)+
a
2
-4
a+2
，其中
a=-
1
2
．
答案
解：4a-（2a-2）+
a
2
-4
a+2
=4a-2a+2+
(a+2)(a-2)
a+2
=4a-2a+2+a-2
=3a，
当a=-
1
2
时，原式=3×（-
1
2
）=-
3
2
．
解：4a-（2a-2）+
a
2
-4
a+2
=4a-2a+2+
(a+2)(a-2)
a+2
=4a-2a+2+a-2
=3a，
当a=-
1
2
时，原式=3×（-
1
2
）=-
3
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值．
利用去括号法则：括号外边是负号，去掉负号和括号，括号里边各项都变号去掉原式第二项的括号，原式最后一项的分子利用平方差公式分解因式，约分后合并同类项得到最简结果，然后将a的值代入化简后的式子中，即可求出原式的值．
此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找出各分母的最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找出公因式，其次做分式的化简求值题时，应先化简再代值．
计算题．
找相似题
（2011·南通）设m＞n＞0，m
2
+n
2
=4mn，则
m
2
-
n
2
mn
=（ ）
已知实数m、n满足关系
1
m+n
+
1
m-n
=
n
m
2
-
n
2
，求
2mn+
n
2
m
2
的值．
先能明白（1）小题的解答过程，再解答第（2）小题，
（1）已知a
2
-3a+1=0，求a
2
+
1
a
2
的值．
解：由a
2
-3a+1=0知a≠0，∴a-3+
1
a
=0，即a+
1
a
=3
∴a
2
+
1
a
2
=
(a+
1
a
)
2
-2=7；
（2）已知：y
2
+3y-1=0，求
y
4
y
8
-3
y
4
+1
的值．
先化简，再求值
x
2
+4x+4
x+2
÷(
x
2
+2x)
，其中x=
2
+1．
先化简
(
a
a
2
-3a
-
2a
a
2
-9
)÷
a-2
a
2
+6a+9
，然后从不等式组
2x+3＞x-1
x+8≥4x-1
的解集中选取一个你认为合适的整数作为a的值代入求值．