试题

题目：
（我）
x2-2x
x2-2
÷(x-2-
2x-2
x+2
)，其中x=2+
2
．
（2）解不等式组
2x-3＜5x
x-2
2
+
x+2
6
≤
我
3
．
答案
解：（1）原式=
6(6-2)
(6+2)(6-2)
÷[（6-2）×（1-
2
6+2
）]
=
6(6-2)
(6+2)(6-2)
÷（
6(6-2)
6+2
）=
1
6-2
；
代入6=2+
2
，可得原式=
2
2
；
（2）
46-3＜56…①
6-4
2
+
6+2
6
≤
1
3
…②

由①可得：6＞-3，
由②可得：6≤3，
取公共解为：-3＜6≤3．
解：（1）原式=
6(6-2)
(6+2)(6-2)
÷[（6-2）×（1-
2
6+2
）]
=
6(6-2)
(6+2)(6-2)
÷（
6(6-2)
6+2
）=
1
6-2
；
代入6=2+
2
，可得原式=
2
2
；
（2）
46-3＜56…①
6-4
2
+
6+2
6
≤
1
3
…②

由①可得：6＞-3，
由②可得：6≤3，
取公共解为：-3＜6≤3．
考点梳理
解一元一次不等式组；分式的化简求值；在数轴上表示不等式的解集．
（1）根据分式的性质，先化简，再代入x的值，计算可得答案．
（2）根据一元一次不等式的解法，先求两个不等式的解，最后求出公共部分，得到解集．
本题涉及分式的化简求值、一元一次不等式组的解法，注意计算的准确性．
计算题．
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