试题

题目：
（2012·黄陂区模拟）先化简，再求值：(1+
1
x-2
)÷
x2-1
2x-4
，其中，x=-2．
答案
解：原式=（
x-2
x-2
+
1
x-2
）×
2x-4
x2-1
，
=
x-1
x-2
×
2(x-2)
(x+1)(x-1)
，
=
2
x+1
，
把x=-2代入得
2
x+1
=
2
-2+1
=-2．
解：原式=（
x-2
x-2
+
1
x-2
）×
2x-4
x2-1
，
=
x-1
x-2
×
2(x-2)
(x+1)(x-1)
，
=
2
x+1
，
把x=-2代入得
2
x+1
=
2
-2+1
=-2．
考点梳理
分式的化简求值．
首先将原式中括号里面通分，再利用乘以一个数等于乘以这个数的倒数，化简得出，再求解即可．
此题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是正确将原式中式子因式分解．
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