试题

题目：
（2012·静安区二模）化简：
1
x2-3x+2
+(x-1)-1+(x-2)0，并求当x=
3
+1时的值．
答案
解：原式=
1
(x-1)(x-2)
+
1
x-1
+1
=
1+x-2+x2-3x+2
(x-1)(x-2)

=
x2-2x+1
(x-1)(x-2)

=
x-1
x-2
．
当x=
3
+1时，原式=
3
+1-1
3
+1-2
=
3
3
-1
=
3+
3
2

解：原式=
1
(x-1)(x-2)
+
1
x-1
+1
=
1+x-2+x2-3x+2
(x-1)(x-2)

=
x2-2x+1
(x-1)(x-2)

=
x-1
x-2
．
当x=
3
+1时，原式=
3
+1-1
3
+1-2
=
3
3
-1
=
3+
3
2
考点梳理
分式的化简求值；零指数幂；负整数指数幂．
先根据负整数指数幂及0指数幂的计算法则计算出各数，再根据分式混合运算的法则把原式进行化简，把x的值代入进行计算即可．
本题考查分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
探究型．
找相似题