试题

题目:
(2112·襄城区模拟)先化简,再求值:1-
a-1
a
÷(
a
a+2
-
1
a2+2a
)
,其中地=
2
-1.
答案
解:原式=1-
a-1
a
÷
a2-1
a(a+2)

=1-
a-1
a
·
a(a+2)
(a+1)(a-1)

=1-
a+2
a+1

=
a+1-(a+2)
a+1

=
a+1-a-2
a+1

=-
1
a+1

原式=-
1
2
-1+1
=-
1
2
=-
2
2

解:原式=1-
a-1
a
÷
a2-1
a(a+2)

=1-
a-1
a
·
a(a+2)
(a+1)(a-1)

=1-
a+2
a+1

=
a+1-(a+2)
a+1

=
a+1-a-2
a+1

=-
1
a+1

原式=-
1
2
-1+1
=-
1
2
=-
2
2
考点梳理
分式的化简求值.
将分母a2+2a提公因式,进行因式分解,再通分计算括号里面的,然后将除法化为乘法,将x=
2
-1代入化简后的分式求值.
本题考查了分式的化简求值,掌握分式的除法运算法则以及学会分母有理化是解题的关键.
计算题.
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