试题

题目：

（2012·漳州模拟）先化简式子

x-3

x2-1

÷

x

x+1

-

1

x-1

，然后从-2＜x≤2中选择一个合适的整数x代入求值．

答案

解：原式=

x-3

(x-1)(x+1)

·

x+1

x

-

1

x-1

=

x-3

x(x-1)

-

1

x-1

=

x-3

x(x-1)

-

x

x(x-1)

=-

3

x(x-1)

=-

3

x2-x

，
∵-2＜x≤2且x为整数，
∴x=-1，0，1，2
∵x（x-1）（x+1）≠0，
∴x≠0且x≠±1，
∴x=2
当x=2时，原式=-

3

22-2

=-

3

2

．
解：原式=

x-3

(x-1)(x+1)

·

x+1

x

-

1

x-1

=

x-3

x(x-1)

-

1

x-1

=

x-3

x(x-1)

-

x

x(x-1)

=-

3

x(x-1)

=-

3

x2-x

，
∵-2＜x≤2且x为整数，
∴x=-1，0，1，2
∵x（x-1）（x+1）≠0，
∴x≠0且x≠±1，
∴x=2
当x=2时，原式=-

3

22-2

=-

3

2

．

考点梳理

分式的化简求值．

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