试题

题目：
先化简代数式(
1
a+1
-1)÷
a
a2-1
，然后从-2，-1，0，1中选取一个合适的整数作为a的值代入求值．
答案
解：原式=
1-(a+1)
a+1
÷
a
(a-1)(a+1)

=
1-(a+1)
a+1
·
(a-1)(a+1)
a

=
-a
a+1
·
(a-1)(a+1)
a

=-a+1，
当a=-2时，原式=-（-2）+1=3．
（注意：-1，0，1均使分母为零或者除式为0，均不能取到）
解：原式=
1-(a+1)
a+1
÷
a
(a-1)(a+1)

=
1-(a+1)
a+1
·
(a-1)(a+1)
a

=
-a
a+1
·
(a-1)(a+1)
a

=-a+1，
当a=-2时，原式=-（-2）+1=3．
（注意：-1，0，1均使分母为零或者除式为0，均不能取到）
考点梳理
分式的化简求值．
先将括号内的部分通分相加，再将除法转化为乘法，因式分解后约分即可．
本题考查了分式的化简求值，熟悉因式分解是解题的关键．
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