试题

题目：
化简求值：
（1）3（m+1）2-5（m+1）（m-1）+2m（m-1），其中m=5．
（2）(
1
x+y
-
1
x-y
)÷
2x
x2-2xy+y2
，其中x=2，y=-1．
答案
解：（1）原式=3（m2+2m+1）-5（m2-1）+2m2-2m，
=3m2+6m+3-5m2+5+2m2-2m，
=4m+8，
当m=5时，原式=4×5+8=28；
（2）原式=
x-y-x-y
(x+y)(x-y)
·
(x-y)2
2x
=-
y
x(x+y)
，
当x=2，y=-1时，原式=-
-1
2×(2-1)
=
1
2
．
解：（1）原式=3（m2+2m+1）-5（m2-1）+2m2-2m，
=3m2+6m+3-5m2+5+2m2-2m，
=4m+8，
当m=5时，原式=4×5+8=28；
（2）原式=
x-y-x-y
(x+y)(x-y)
·
(x-y)2
2x
=-
y
x(x+y)
，
当x=2，y=-1时，原式=-
-1
2×(2-1)
=
1
2
．
考点梳理
分式的化简求值；整式的混合运算—化简求值．
（1）首先把多项式相乘展开，然后进行合并同类项，
（2）首先把括号里因式进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，最后代值计算．
第一题考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点；第二题是分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．
计算题．
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