试题

题目：
（1）先化简，后求值(
x-2
x+2
+
4x
x2-4
)÷
1
x2-4
，其中x=-
3
；
（2）小明做题时，把x=-
3
错抄成x=
3
，他的计算结果会与正确求的结果相同吗？
答案
解：（1）原式=[
(x-2)2
(x+2)(x-2)
+
4x
(x+2)(x-2)
]÷
1
(x+2)(x-2)

=
x2-4x+4+4x
(x+2)(x-2)
·(x+2)(x-2)
=x2+4；
当x=-
3
时，原式=(-
3
)2+4=7．

（2）当x=
3
时，原式=(
3
)2+4=7，结果与正确结果一样．
解：（1）原式=[
(x-2)2
(x+2)(x-2)
+
4x
(x+2)(x-2)
]÷
1
(x+2)(x-2)

=
x2-4x+4+4x
(x+2)(x-2)
·(x+2)(x-2)
=x2+4；
当x=-
3
时，原式=(-
3
)2+4=7．

（2）当x=
3
时，原式=(
3
)2+4=7，结果与正确结果一样．
考点梳理
分式的化简求值．
（1）本题的关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算；
（2）因为（1）中所求出的结果为x2+4，所以把符号抄错也不影响结果．
分式的四则运算是整式四则运算的进一步发展，在计算时，首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除，注意需把除法统一为乘法进行化简．
计算题．
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