试题
题目：
计算：
（1）
(
1
2
)
-2
-2
3
×0.125+2004
0
+|-1|
（2）先化简代数式：
(
x-1
x+1
+
2x
x
2
-1
)÷
1
x
2
-1
，然后选取一个使原式有意义的x的值代入求值．
答案
解：（1）原式=4-8×0.125+1+1
=4-1+2
=5；
（2）原式=
(x-1)
2
+2x
(x+1)(x-1)
·（x+1）（x-1）
=x
2
+1，
当x=0时，原式=1．
（根据x的取值不同，结果不同，x取±1以外的任何数）． 故答案为5、1．
解：（1）原式=4-8×0.125+1+1
=4-1+2
=5；
（2）原式=
(x-1)
2
+2x
(x+1)(x-1)
·（x+1）（x-1）
=x
2
+1，
当x=0时，原式=1．
（根据x的取值不同，结果不同，x取±1以外的任何数）． 故答案为5、1．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值；零指数幂；负整数指数幂．
（1）题涉及零指数幂、负整数指数幂、绝对值等考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）先把分式化简，再把数代入，x取±1以外的任何数．
（1）题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、绝对值等考点的运算；
（2）注意化简后，代入的数不能使分母的值为0．
计算题．
找相似题
（2011·南通）设m＞n＞0，m
2
+n
2
=4mn，则
m
2
-
n
2
mn
=（ ）
已知实数m、n满足关系
1
m+n
+
1
m-n
=
n
m
2
-
n
2
，求
2mn+
n
2
m
2
的值．
先能明白（1）小题的解答过程，再解答第（2）小题，
（1）已知a
2
-3a+1=0，求a
2
+
1
a
2
的值．
解：由a
2
-3a+1=0知a≠0，∴a-3+
1
a
=0，即a+
1
a
=3
∴a
2
+
1
a
2
=
(a+
1
a
)
2
-2=7；
（2）已知：y
2
+3y-1=0，求
y
4
y
8
-3
y
4
+1
的值．
先化简，再求值
x
2
+4x+4
x+2
÷(
x
2
+2x)
，其中x=
2
+1．
先化简
(
a
a
2
-3a
-
2a
a
2
-9
)÷
a-2
a
2
+6a+9
，然后从不等式组
2x+3＞x-1
x+8≥4x-1
的解集中选取一个你认为合适的整数作为a的值代入求值．