试题

题目：
化简分式 (1+
1
x-1
)÷
1
x2-1
，然后取不等式组
x+1＞0
2-x≥0
的整数解求分式的值．
答案
解：解
x+1＞0
2-x≥0
得-1＜x≤2，
∵满足条件的x的整数为0，1，2，
∵原式=
x-1+1
x-1
·（x+1）（x-1）
=x（x+1）
=x2+x，
当x=0时，原式=0+0=0；
当x=2时，原式=4+2=6．
解：解
x+1＞0
2-x≥0
得-1＜x≤2，
∵满足条件的x的整数为0，1，2，
∵原式=
x-1+1
x-1
·（x+1）（x-1）
=x（x+1）
=x2+x，
当x=0时，原式=0+0=0；
当x=2时，原式=4+2=6．
考点梳理
分式的化简求值；一元一次不等式组的整数解．
先解不等式组得到-1＜x≤2，则整数x=0，1，2，再化简分式：先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算后分解因式，约分后得到原式=x2+x，由于x=1时，分式无意义，所以把x=0和2分别代入原式计算．
本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解（有括号，先算括号），然后约分得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．也考查了解不等式组．
计算题．
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