试题

题目：
化简求值：
x-4
x2-1
÷
x2-3x-4
x2+2x+1
+
1
x-1
，选择一个自己喜欢的数代入．
答案
解：原式=
x-4
(x+1)(x-1)
·
(x+1)2
(x-4)(x+1)
+
1
x-1

=
1
x-1
+
1
x-1

=
2
x-1
，
当x=3时，原式=1．
解：原式=
x-4
(x+1)(x-1)
·
(x+1)2
(x-4)(x+1)
+
1
x-1

=
1
x-1
+
1
x-1

=
2
x-1
，
当x=3时，原式=1．
考点梳理
分式的化简求值．
首先计算前边的两个分式的除法，转化成乘法，把分子、分母分解因式，然后进行约分，再进行分式的加法运算，最后代入适当的数值计算即可．
取喜爱的数代入求值时，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义．如果取x=0，则原式没有意义，因此，尽管0是大家的所喜爱的数，但在本题中却是不允许的．
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