试题

题目：

（2013·张湾区模拟）先化简，再求值：

x-4

x2-1

÷

x2-3x-4

x2+2x+1

+

1

x-1

，其中x=

3

．

答案

解：原式=

x-4

(x+1)(x-1)

×

(x+1)2

(x-4)(x+1)

+

1

x-1

=

x-4

(x+1)(x-1)

×

x+1

x-4

+

1

x-1

=

1

x-1

+

1

x-1

=

2

x-1

，
当x=

3

时，原式=

2

3

-1

=

3

+1．
解：原式=

x-4

(x+1)(x-1)

×

(x+1)2

(x-4)(x+1)

+

1

x-1

=

x-4

(x+1)(x-1)

×

x+1

x-4

+

1

x-1

=

1

x-1

+

1

x-1

=

2

x-1

，
当x=

3

时，原式=

2

3

-1

=

3

+1．

考点梳理

分式的化简求值．

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