试题

题目：
化简求值：
(1)
4a2-4ab+b2
2a-b
÷(4a2-b2)，其中a=
1
2
，b=3；
(2)(
x+2
x2-2x
-
x-1
x2-4x+4
)÷
x-4
x
，其中x=3．
答案
解：（1）原式=
(2a-b)2
2a-b
·
1
(2a+b)(2a-b)
=
1
2a+b
，
把a=
1
2
，b=3代入得，原式=
1
4
；

（2）原式=[
x+2
x(x-2)
-
x-1
(x-2)2
]·
x
x-4
=
x-4
x(x-2)2
·
x
x-4
=
1
(x-2)2
，
把x=3代入得，原式=1．
解：（1）原式=
(2a-b)2
2a-b
·
1
(2a+b)(2a-b)
=
1
2a+b
，
把a=
1
2
，b=3代入得，原式=
1
4
；

（2）原式=[
x+2
x(x-2)
-
x-1
(x-2)2
]·
x
x-4
=
x-4
x(x-2)2
·
x
x-4
=
1
(x-2)2
，
把x=3代入得，原式=1．
考点梳理
分式的化简求值．
（1）把分式分子分母能分解因式的先分解因式，把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，最后代值计算，
（2）首先把括号里因式进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，最后代值计算．
本题主要考查分式的化简求值，因式分解、约分很关键．
计算题．
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