试题

题目:
化简求值:
(1)(
3x
x-1
-
x
x+1
x2-1
x
,其中x=2;
(2)
x-1
x2-4x+4
·
x2-4
x2-1
,其中x=3.
答案
解:(1)原式=
3x(x+1)-x(x-1)
x2-1
·
x2-1
x

=
3x2+3x-x2+x
x

=2x+4
当x=2时,
原式=2×2+4=8
(2)原式=
x-1
(x-2)2
·
(x+2)(x-2)
(x+1)(x-1)
=
x+2
x2-x-2

当x=3时,
原式=
3+2
32-3-2
=
5
4

解:(1)原式=
3x(x+1)-x(x-1)
x2-1
·
x2-1
x

=
3x2+3x-x2+x
x

=2x+4
当x=2时,
原式=2×2+4=8
(2)原式=
x-1
(x-2)2
·
(x+2)(x-2)
(x+1)(x-1)
=
x+2
x2-x-2

当x=3时,
原式=
3+2
32-3-2
=
5
4
考点梳理
分式的化简求值.
(1)先把括号里式子进行通分,然后进行约分,最后代值计算.
(2)把分子分母能分解因式的分解因式,然后进行约分化简,最后代值计算.
分式的混合运算,要特别注意运算顺序以及符号的处理.
计算题.
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