试题

题目：
若
x
x2+x+1
=a，则
x2
x4+x2+1
=
a2
1-2a
a2
1-2a
．
答案
a2
1-2a

解：
x2
x4+x2+1
=
x2
(x2+x+1)(x2-x+1)

=(
x
x2+x+1
)(
x
(x2+x+1)-2x
)
=
x
x2+x+1
·
1
x2+x+1
x
-2
，把
x
x2+x+1
=a代入得：
a×
1
1
a
-2
=
a2
1-2a
．
故答案为：
a2
1-2a
．
考点梳理
分式的化简求值．
先将
x2
x4+x2+1
化简为含有
x
x2+x+1
的形式，然后代入进行求值．
本题考查了分式的化简求值，难度适中，关键是把所求分式化简成含有
x
x2+x+1
的形式，然后根据条件求解．
计算题；整体思想．
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