试题
题目：
（1）当a=
1
2
时，代数式
2
a
2
-2
a-1
-2
的值为
2a
2a
；
（2）化简
m
2
-16
3m-12
得
m+4
3
m+4
3
，当m=-1时，原式的值为
1
1
．
答案
2a
m+4
3
1
解：（1）原式=
2(a-1)(a+1)
a-1
-2
=2（a+1）-2
=2a+2-2
=2a；
当a=
1
2
时，原式=2×
1
2
=1．
（2）原式=
(m-4)(m+4)
3(m-4)
=
m+4
3
，
当m=-1时，原式=
-1+4
3
=1．
故答案为2a，
m+4
3
，1．
考点梳理
考点
分析
点评
分式的化简求值．
（1）因式分解后将a=
1
2
代入求值；
（2）将分子分母分别因式分解，然后约分即可．
本题考查了分式的化简求值，熟悉约分、通分及因式分解是解题的关键．
找相似题
（2011·南通）设m＞n＞0，m
2
+n
2
=4mn，则
m
2
-
n
2
mn
=（ ）
已知实数m、n满足关系
1
m+n
+
1
m-n
=
n
m
2
-
n
2
，求
2mn+
n
2
m
2
的值．
先能明白（1）小题的解答过程，再解答第（2）小题，
（1）已知a
2
-3a+1=0，求a
2
+
1
a
2
的值．
解：由a
2
-3a+1=0知a≠0，∴a-3+
1
a
=0，即a+
1
a
=3
∴a
2
+
1
a
2
=
(a+
1
a
)
2
-2=7；
（2）已知：y
2
+3y-1=0，求
y
4
y
8
-3
y
4
+1
的值．
先化简，再求值
x
2
+4x+4
x+2
÷(
x
2
+2x)
，其中x=
2
+1．
先化简
(
a
a
2
-3a
-
2a
a
2
-9
)÷
a-2
a
2
+6a+9
，然后从不等式组
2x+3＞x-1
x+8≥4x-1
的解集中选取一个你认为合适的整数作为a的值代入求值．