试题

题目：

已知三个数x，y，z满足

xy

x+y

=-2，

yz

y+z

=

4

3

，

zx

z+x

=-

4

3

，则

xyz

xy+yz+zx

的值为

-4

-4

．

答案

-4

解：∵

xy

x+y

=-2，

yz

y+z

=

4

3

，

zx

z+x

=-

4

3

，
∴

1

x

+

1

y

=-

1

2

，

1

y

+

1

z

=

3

4

，

1

z

+

1

x

=-

3

4

，
∴

1

x

+

1

y

+

1

z

=-

1

4

，
则

xyz

xy+yz+zx

=

1

1

x

+

1

y

+

1

z

=-4．
故答案为：-4

考点梳理

分式的化简求值．

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