试题

题目：

先化简，再求值．
（1）

x2-9

x2+6x+9

·

3x3+9x2

x2-3x

，其中x=-

1

3

．
（2）

2x

x3+2x2+x

÷

x-1

x2+x

，其中x=-2．
（3）

4x2-1

2-4x

÷

4x2+4x+1

x

，其中x=-

1

4

．

答案

解：（1）原式=

(x+3)(x-3)

(x+3)2

·

3x2(x+3)

x(x-3)

=3x，
当x=-

1

3

时，原式=-1；
（2）原式=

2x

x(x+1)2

·

x(x+1)

x-1

=

2x

x2-1

，
当x=-2时，原式=

-4

4-1

=-

4

3

；
（3）原式=-

(2x+1)(2x-1)

2(2x-1)

·

x

(2x+1)2

=-

x

2(2x+1)

，
当x=-

1

4

时，原式=

1

4

．
解：（1）原式=

(x+3)(x-3)

(x+3)2

·

3x2(x+3)

x(x-3)

=3x，
当x=-

1

3

时，原式=-1；
（2）原式=

2x

x(x+1)2

·

x(x+1)

x-1

=

2x

x2-1

，
当x=-2时，原式=

-4

4-1

=-

4

3

；
（3）原式=-

(2x+1)(2x-1)

2(2x-1)

·

x

(2x+1)2

=-

x

2(2x+1)

，
当x=-

1

4

时，原式=

1

4

．

考点梳理

分式的化简求值．

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