试题

题目：
先化简，再求值
（1）
-a2+4b2
-4b2-a2+4ab
，其中a=
3
4
，b=-
3
2
．
（2）
(2a-a2)(a2+4a+3)
(a2+a)(a2-5a+6)
，其中a=4．
答案
解：（1）原式=
(2b-a)(2b+a)
-(2b-a)2

=
2b+a
-2b+a
，
当a=
3
4
，b=-
3
2
时，原式=
2×(-
3
2
)+
3
4
-2×(-
3
2
)+
3
4
=-
9
16
；

（2）原式=
a(2-a)(a+1)(a+3)
a(a+1)(a+2)(a-3)

=
(2-a)(a+3)
(a+2)(a-3)
．
当a=4时，原式=
(-2)×7
6×1
=-
7
3
．
解：（1）原式=
(2b-a)(2b+a)
-(2b-a)2

=
2b+a
-2b+a
，
当a=
3
4
，b=-
3
2
时，原式=
2×(-
3
2
)+
3
4
-2×(-
3
2
)+
3
4
=-
9
16
；

（2）原式=
a(2-a)(a+1)(a+3)
a(a+1)(a+2)(a-3)

=
(2-a)(a+3)
(a+2)(a-3)
．
当a=4时，原式=
(-2)×7
6×1
=-
7
3
．
考点梳理
分式的化简求值．
（1）先据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a、b的值代入进行计算即可；
（2）先据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．
本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
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