试题

题目：
已知：a=
x
y+z
，b=
y
z+x
，c=
z
x+y
，且x+y+z≠0，试求
a
a+1
+
b
b+1
+
c
c+1
的值．
答案
解：∵x+y+z≠0，把a=
x
y+z
，b=
y
z+x
，c=
z
x+y
代入
a
a+1
+
b
b+1
+
c
c+1
得：
=
x
x+y+z
+
y
x+y+z
+
z
x+y+z

=
x+y+z
x+y+z
，
=1．
故答案为：1．
解：∵x+y+z≠0，把a=
x
y+z
，b=
y
z+x
，c=
z
x+y
代入
a
a+1
+
b
b+1
+
c
c+1
得：
=
x
x+y+z
+
y
x+y+z
+
z
x+y+z

=
x+y+z
x+y+z
，
=1．
故答案为：1．
考点梳理
分式的化简求值．
把a=
x
y+z
，b=
y
z+x
，c=
z
x+y
代入
a
a+1
+
b
b+1
+
c
c+1
化简即可得出答案．
本题考查了分式的化简求值，难度不大，主要是先把a=
x
y+z
，b=
y
z+x
，c=
z
x+y
代入
a
a+1
+
b
b+1
+
c
c+1
再进行化简．
计算题．
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