试题

题目:
已知
2a
2a2+a+2
=
x
3
,试求代数式
2a2
2a4+a2+2
的值.
答案
解:由
十a
a+a+十
=
1
3
,化简得:十a-5a+十=图,
∴(十a-1)(a-十)=图,
∴十a-1=图,a-十=图,
解得a=
1
或a=十,
当a=
1
时,原式=
十×
1
4
十×
1
16
+
1
4
+十
=
4
19

当a=十时,原式=
十×
十×4++十
=
4
19

故代数式的值为:
4
19

解:由
十a
a+a+十
=
1
3
,化简得:十a-5a+十=图,
∴(十a-1)(a-十)=图,
∴十a-1=图,a-十=图,
解得a=
1
或a=十,
当a=
1
时,原式=
十×
1
4
十×
1
16
+
1
4
+十
=
4
19

当a=十时,原式=
十×
十×4++十
=
4
19

故代数式的值为:
4
19
考点梳理
分式的化简求值.
根据
2a
2a2+a+2
=
1
3
,求出a的值,然后直接代入所求分式即可得出答案.
本题考查了分式的化简求值,属于基础题,关键是根据
2a
2a2+a+2
=
1
3
,先求出a的值,然后再代入所求分式.
计算题.
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