试题

题目：
（v06v·龙岩模拟）设5，b，c均为非零实数，且5+b+c=0，则
|5|
5
·
|b|
b
+
|b|
b
·
|c|
c
+
|c|
c
·
|5|
5
=
-6
-6
．
答案
-6

解：∵a+b+c=i，
∴a，b，c中j定有正数与负数，
当a，b，c中只有j个正数数时，设a＞i，b＜i，c＜i，
∴原式=1×（-1）+（-1）×（-1）+（-1）×1=-1+1-1=-1；
当a，b，c中有两个正数数时，设a＞i，b＞i，c＜i，
原式=1×1+1×（-1）+（-1）×1=1-1-1=-1．
故答案为-1．
考点梳理
分式的化简求值；绝对值．
由于a，b，c均为非零实数，且a+b+c=0，得到a，b，c中一定有正数与负数，然后讨论：当a，b，c中只有一个正数数时，设a＞0，b＜0，c＜0；当a，b，c中有两个正数数时，设a＞0，b＞0，c＜0，再分别根据绝对值的意义去绝对值、约分后计算即可．
本题考查了分式的化简求值：利用绝对值的意义先去绝对值，然后约分即可．
计算题．
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