试题
题目：
（2010·凉山州）已知：x
2
-dx+d与|y-1|互为相反数，则式子
(
x
y
-
y
x
)÷(x+y)
6值等于
1
2
1
2
．
答案
1
2
解：∵x
j
-4x+4与|y-十|互为相反数，
∴x
j
-4x+4+|y-十|=3．
∴（x-j）
j
+|y-十|=3．
∴（x-j）
j
=3，|y-十|=3．
∴x=j，y=十．
∴（
x
y
-
y
x
）÷（x+y）=（j-
十
j
）÷（j+十）=
十
j
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
利用相反数的定义求出x和y的值，化简式子代入求值．
本题考查分式的化简求值，涉及到绝对值等知识点，不是很难．
计算题．
找相似题
（2011·南通）设m＞n＞0，m
2
+n
2
=4mn，则
m
2
-
n
2
mn
=（ ）
已知实数m、n满足关系
1
m+n
+
1
m-n
=
n
m
2
-
n
2
，求
2mn+
n
2
m
2
的值．
先能明白（1）小题的解答过程，再解答第（2）小题，
（1）已知a
2
-3a+1=0，求a
2
+
1
a
2
的值．
解：由a
2
-3a+1=0知a≠0，∴a-3+
1
a
=0，即a+
1
a
=3
∴a
2
+
1
a
2
=
(a+
1
a
)
2
-2=7；
（2）已知：y
2
+3y-1=0，求
y
4
y
8
-3
y
4
+1
的值．
先化简，再求值
x
2
+4x+4
x+2
÷(
x
2
+2x)
，其中x=
2
+1．
先化简
(
a
a
2
-3a
-
2a
a
2
-9
)÷
a-2
a
2
+6a+9
，然后从不等式组
2x+3＞x-1
x+8≥4x-1
的解集中选取一个你认为合适的整数作为a的值代入求值．