试题
题目：
设
3x-2y
x+y
=2，则
(3x+2y)
2
-
(x-3y)
2
(得x-y)
2
-
(2x+2y)
2
=（ ）
A．
39
25
B．-
39
25
C．
39
20
D．-
39
20
答案
A
解：
3x-2y
x+y
=2，
∴3x-2y=2x+2y，
∴x=8y，
∴原式=
(12y+2y)
2
-
(8y-3y)
2
(16y-y)
2
-
(ty+2y)
2
=
39
25
．
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值；约分．
根据已知求出x=4y，代入后进行约分，求出分式的值即可．
本题考查了约分、分式的化简求值的应用，关键是求出x=4y，注意代入时要细心．
计算题．
找相似题
（2011·南通）设m＞n＞0，m
2
+n
2
=4mn，则
m
2
-
n
2
mn
=（ ）
已知实数m、n满足关系
1
m+n
+
1
m-n
=
n
m
2
-
n
2
，求
2mn+
n
2
m
2
的值．
先能明白（1）小题的解答过程，再解答第（2）小题，
（1）已知a
2
-3a+1=0，求a
2
+
1
a
2
的值．
解：由a
2
-3a+1=0知a≠0，∴a-3+
1
a
=0，即a+
1
a
=3
∴a
2
+
1
a
2
=
(a+
1
a
)
2
-2=7；
（2）已知：y
2
+3y-1=0，求
y
4
y
8
-3
y
4
+1
的值．
先化简，再求值
x
2
+4x+4
x+2
÷(
x
2
+2x)
，其中x=
2
+1．
先化简
(
a
a
2
-3a
-
2a
a
2
-9
)÷
a-2
a
2
+6a+9
，然后从不等式组
2x+3＞x-1
x+8≥4x-1
的解集中选取一个你认为合适的整数作为a的值代入求值．