试题

题目：
设3a：（a-b）=（3a+b）：a，其中a，b≠0，a≠b，2a≠±3b，则
2(8a2-1b2)
1a2-8b2
-（
3a+2b
2a+3b
）2-（
3a-2b
2a-3b
）2=（　　）



答案
B
解：∵3a：（a-b）=（3a+b）：a，
∴b=-2a，
∴b2=4a2，
∴
2(9a2-4b2)
4a2-9b2
，
=
2(9a2-16a2)
4a2-36a2
，
=
7
16
；
（
3a+2b
2a+3b
）2
=（
3a-4a
2a-6a
）2
=
1
16
；
（
3a-2b
2a-3b
）2
=（
3a+4a
2a+6a
）2
=
49
64
；
∴
2(9a2-4b2)
4a2-9b2
-（
3a+2b
2a+3b
）2-（
3a-2b
2a-3b
）2
=
7
16
-
1
16
-
49
64
，
=-
25
64
．
故选B．
考点梳理
分式的化简求值．
根据已知条件，求出a与b的关系，然后将其代入所求解答．
本题考查了分式的化简求值．在解答此题时，采用了转化思想，将已知条件转化为b=-2a，然后将其代入所求，并化简求值．
计算题．
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