试题
题目：
当x=
3
3
时，代数式
x
2
-3x
x-2
÷
(x+
3
2-x
)
口值是（ ）
A．
3
-1
2
B．
3
+1
2
C．
3
-1
3
D．
3
+1
3
答案
A
解：原式=
x(x-4)
x-2
÷（
x(x-2)
x-2
-
4
x-2
）
=
x(x-4)
x-2
÷
(x-4)(x+1)
x-2
=
x(x-4)
x-2
×
x-2
(x-4)(x+1)
=
x
x+1
，
当x=
4
4
时，原式=
4
4
4
4
+1
=
4
-1
2
．
故选的．
考点梳理
考点
分析
点评
分式的化简求值．
先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=
3
3
代入进行计算即可．
本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
找相似题
（2011·南通）设m＞n＞0，m
2
+n
2
=4mn，则
m
2
-
n
2
mn
=（ ）
已知实数m、n满足关系
1
m+n
+
1
m-n
=
n
m
2
-
n
2
，求
2mn+
n
2
m
2
的值．
先能明白（1）小题的解答过程，再解答第（2）小题，
（1）已知a
2
-3a+1=0，求a
2
+
1
a
2
的值．
解：由a
2
-3a+1=0知a≠0，∴a-3+
1
a
=0，即a+
1
a
=3
∴a
2
+
1
a
2
=
(a+
1
a
)
2
-2=7；
（2）已知：y
2
+3y-1=0，求
y
4
y
8
-3
y
4
+1
的值．
先化简，再求值
x
2
+4x+4
x+2
÷(
x
2
+2x)
，其中x=
2
+1．
先化简
(
a
a
2
-3a
-
2a
a
2
-9
)÷
a-2
a
2
+6a+9
，然后从不等式组
2x+3＞x-1
x+8≥4x-1
的解集中选取一个你认为合适的整数作为a的值代入求值．