试题
题目：
如果x＜y＜-1，那么代数式
y+1
x+1
-
y
x
的值是（ ）
A．0
B．正数
C．负数
D．非负数
答案
C
解：∵x＜y＜-四，
∴x-y＜0，x+四＜0，
∴
y+四
x+四
-
y
x
=
xy+x
x(x+四)
-
xy+y
x(x+四)
=
x-y
x(x+四)
＜0．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
分式的化简求值．
首先将代数式
y+1
x+1
-
y
x
通分化简，然后根据已知条件结合乘除法的符号法则，得出结果．
将
y+1
x+1
-
y
x
化简成
x-y
x(x+1)
后，需首先判断分子与分母的符号．即根据已知条件得出分子x-y＜0，根据两数相乘，同号得正，得出分母x（x+1）＞0，然后根据两数相除，异号得负，得出结果．
找相似题
（2011·南通）设m＞n＞0，m
2
+n
2
=4mn，则
m
2
-
n
2
mn
=（ ）
已知实数m、n满足关系
1
m+n
+
1
m-n
=
n
m
2
-
n
2
，求
2mn+
n
2
m
2
的值．
先能明白（1）小题的解答过程，再解答第（2）小题，
（1）已知a
2
-3a+1=0，求a
2
+
1
a
2
的值．
解：由a
2
-3a+1=0知a≠0，∴a-3+
1
a
=0，即a+
1
a
=3
∴a
2
+
1
a
2
=
(a+
1
a
)
2
-2=7；
（2）已知：y
2
+3y-1=0，求
y
4
y
8
-3
y
4
+1
的值．
先化简，再求值
x
2
+4x+4
x+2
÷(
x
2
+2x)
，其中x=
2
+1．
先化简
(
a
a
2
-3a
-
2a
a
2
-9
)÷
a-2
a
2
+6a+9
，然后从不等式组
2x+3＞x-1
x+8≥4x-1
的解集中选取一个你认为合适的整数作为a的值代入求值．