试题

题目：
设下=
九
(九+x)2
+
九
(九-x)2
，那么下与2的大小关系是（　　）



答案
D
解：S=
1
(1+x)2
+
1
(1-x)2
=
(1-x)2+(1+x)2
(1+x)2(1-x)2
=
1-2x+x2+1+2x+x2
(1-x2)2
=
2+2x2
(1-x2)2

则S-2=
2+2x2
(1-x2)2
-2=
2+2x2-2+4x2-2x4
(1-x2)2
=
5x2-2x4
(1-x2)2
=
2x2(3-x2)
(1-x2)2
=
2x2
(1-x2)2
×(3-x2)
由于
2x2
(1-x2)2
≥0，（3-x2）不能确定它上符号
S-2可能y于零也可能0于零，还可能等于零．
故选D
考点梳理
分式的化简求值；通分．
先对S=
1
(1+x)2
+
1
(1-x)2
，运用通分化简，再对S-2进一步化简，判断S-2的符号
比较两数的大小，本题采用做差法，这是一种最通用的方法，即根据差值的符号，判断其大小．
计算题；转化思想．
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